Optimalisasi Penyusunan Barang pada Mobil Box Menggunakan Algoritma Firefly

Latar belakang penelitian ini diawali dengan meningkatnya tuntutan efisiensi dalam dunia bisnis, khususnya dalam proses pengiriman barang. Perusahaan dituntut untuk meminimalisir biaya transportasi, yang menurut Oktorini (2008) merupakan faktor signifikan pengeluaran perusahaan. Salah satu cara untuk mencapai efisiensi ini adalah dengan mengoptimalkan penggunaan ruang dalam mobil box pengangkut barang. Praktik manual yang masih umum dilakukan seringkali tidak optimal, menyisakan banyak ruang kosong dan mengakibatkan kebutuhan akan kendaraan tambahan serta peningkatan biaya. Kondisi ini menjadi landasan utama penelitian untuk mencari metode yang lebih efisien dalam penyusunan barang di dalam mobil box.

Beberapa penelitian sebelumnya telah meneliti optimalisasi penyusunan barang, namun dengan pendekatan dan konteks yang berbeda. Baltacioglu (2001) menggunakan algoritma heuristik untuk permasalahan penyusunan pallet tiga dimensi. Oktorini (2008) menerapkan algoritma genetika untuk masalah serupa, sementara Susanto (2009) menggunakan algoritma Greedy untuk simulasi penyusunan barang dalam kontainer. Harefa (2014) berfokus pada visualisasi penyusunan barang di gudang menggunakan algoritma Steepest Ascent Hill Climbing. Penelitian-penelitian ini memberikan kontribusi, tetapi belum sepenuhnya mengatasi permasalahan optimasi penyusunan barang tiga dimensi dalam mobil box dengan mempertimbangkan berbagai batasan seperti orientasi barang, kapasitas ruang, dan beban maksimal yang komprehensif.

Penelitian ini mengusulkan penggunaan algoritma Firefly untuk mengatasi permasalahan optimasi penyusunan barang. Algoritma Firefly, dikembangkan oleh Xin-She Yang pada akhir tahun 2007 di Cambridge University, terinspirasi oleh perilaku kunang-kunang yang menghasilkan cahaya. Studi Yang (2009) menunjukkan keunggulan algoritma Firefly dalam menemukan nilai optimum global dibandingkan algoritma Particle Swarm Optimization dan genetika. Algoritma ini telah sukses diterapkan pada berbagai permasalahan optimasi, termasuk optimasi kombinatorial, kontinu, dengan batasan, dan multi-objektif (Fister et al., 2013), serta pada 2 Dimensional Bin Packing Problem (Chandra & Singh, 2014). Penerapan algoritma Firefly pada 3DBPP untuk optimasi penyusunan barang dalam mobil box menjadi fokus utama penelitian ini.

Permasalahan yang diidentifikasi adalah kurang optimalnya penyusunan barang dalam mobil box, yang mengakibatkan sisa ruang kosong signifikan dan peningkatan biaya pengiriman karena kebutuhan mobil tambahan. Oleh karena itu, penelitian ini dirumuskan untuk menjawab pertanyaan bagaimana mengoptimalkan penyusunan barang dalam mobil box agar penggunaan ruang dapat dimaksimalkan. Rumusan masalah ini secara langsung mengarahkan pada solusi yang dicari, yaitu pengembangan dan implementasi metode yang mampu meningkatkan efisiensi penggunaan ruang di dalam mobil box untuk pengiriman barang, dan metode yang dipilih adalah algoritma Firefly yang diadaptasi ke permasalahan tiga dimensi.

Metode penelitian ini mengusung algoritma Firefly sebagai solusi utama untuk permasalahan optimasi penyusunan barang tiga dimensi dalam mobil box. Algoritma ini dipilih karena efisiensi dan kemampuannya dalam menemukan solusi global optimal, seperti yang ditunjukkan dalam penelitian Yang (2009). Prosesnya diawali dengan pembangkitan bilangan acak untuk menentukan susunan awal barang. Tahap ini krusial karena berpengaruh pada solusi akhir. Susunan awal yang dihasilkan kemudian dioptimalkan oleh algoritma Firefly secara iteratif, mencari konfigurasi yang memaksimalkan total volume barang yang dapat dimuat. Keunggulan algoritma Firefly terletak pada kemampuannya menangani permasalahan optimasi dengan batasan, sesuai dengan kompleksitas permasalahan penyusunan barang dalam mobil box yang dibatasi oleh orientasi barang, kapasitas ruang, dan beban maksimal.

Fungsi objektif dalam penelitian ini adalah memaksimalkan total volume barang yang dapat dimuat di dalam mobil box. Hal ini selaras dengan tujuan utama optimasi, yaitu memaksimalkan efisiensi penggunaan ruang. Namun, optimasi ini dilakukan dengan mempertimbangkan beberapa batasan (constraints). Batasan-batasan tersebut mencakup orientasi barang (beberapa barang memungkinkan rotasi, sementara yang lain tidak), kapasitas ruang mobil box (dimensi barang tidak boleh melebihi dimensi mobil box), dan beban maksimal mobil box (total berat barang tidak boleh melebihi kapasitas beban mobil). Pemenuhan batasan-batasan ini penting untuk memastikan solusi yang dihasilkan layak dan terapkan di dunia nyata. Jika terdapat beberapa solusi dengan nilai fitness yang sama (total volume), maka diprioritaskan solusi dengan penataan barang yang lebih padat di bagian bawah mobil box untuk menjaga stabilitas.

Penelitian ini membedakan dirinya dari penelitian sebelumnya dengan beberapa aspek penting. Meskipun algoritma Firefly telah diaplikasikan dalam permasalahan Bin Packing sebelumnya (Kwesnady, 2013), penelitian ini memperluasnya ke permasalahan tiga dimensi (3DBPP) yang lebih kompleks. Penelitian Kwesnady (2013) hanya fokus pada permasalahan dua dimensi dan satu layer, tanpa mempertimbangkan penumpukan barang dan rotasi. Penelitian ini juga memasukkan parameter yang lebih lengkap, seperti volume mobil box, berat barang, beban maksimum mobil, dan kemungkinan rotasi barang. Dengan demikian, penelitian ini memberikan kontribusi yang signifikan dalam penyelesaian permasalahan optimasi penyusunan barang tiga dimensi pada mobil box dengan mempertimbangkan berbagai batasan yang ada di dunia nyata.

Three Dimensional Bin Packing Problem (3DBPP) merupakan permasalahan optimasi kombinatorial yang termasuk dalam kategori Non-deterministic Polynomial-time (NP) hard, pertama kali diperkenalkan oleh Garey dan Johnson pada tahun 1979. 3DBPP memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang, seperti perencanaan transportasi, pemuatan kontainer, alokasi sumber daya, penjadwalan, serta kargo pesawat dan kapal (Yesodha & Amudha, 2013). Pada intinya, 3DBPP bertujuan untuk menempatkan sejumlah objek dengan ukuran berbeda-beda ke dalam satu atau lebih 'bin' (dalam konteks penelitian ini, mobil box) dengan kapasitas tertentu, dengan tujuan meminimalkan jumlah bin yang digunakan atau memaksimalkan penggunaan ruang dalam bin yang tersedia. Permasalahan ini jauh lebih kompleks dibandingkan dengan 2DBPP karena melibatkan tiga dimensi (panjang, lebar, dan tinggi) sehingga membutuhkan strategi penempatan yang lebih canggih.

3DBPP berbeda signifikan dengan 2DBPP (dua dimensi). 2DBPP hanya mempertimbangkan dua variabel (panjang dan lebar), sedangkan 3DBPP melibatkan tiga variabel (panjang, lebar, dan tinggi) dalam penyusunan barang. Hal ini secara signifikan meningkatkan kompleksitas permasalahan. Jika 2DBPP lebih menekankan pada penyusunan bidang segi empat pada dasar ruang (rectangle-to-floorplan packing), 3DBPP lebih menekankan pada penyusunan bangun segi empat pada ruang tiga dimensi (box-to-room packing) (Sweep, 2003). Perbedaan ini mempengaruhi metode penyelesaian yang dibutuhkan, dengan 3DBPP memerlukan algoritma yang lebih kuat untuk menangani kerumitan geometri dan spasial yang lebih tinggi. 3DBPP juga seringkali terkait dengan permasalahan pemuatan kontainer (Container Loading Problem), menunjukkan relevansinya dalam konteks logistik dan transportasi.

Dalam konteks 3DBPP untuk optimasi penyusunan barang di mobil box, fungsi objektif utama adalah memaksimalkan total volume barang yang dapat dimuat. Hal ini memerlukan perhitungan cermat posisi dan orientasi setiap barang. Namun, proses optimasi ini tidak dapat dilakukan tanpa mempertimbangkan berbagai batasan. Selain batasan keras (hard constraints) seperti kapasitas ruang mobil box (dimensi maksimum) dan beban maksimal mobil, terdapat juga batasan lunak (soft constraints) seperti stabilitas beban. Stabilitas beban, meskipun tidak selalu harus dipenuhi secara mutlak, sangat penting untuk mencegah ketidakstabilan tumpukan barang. Pertimbangan stabilitas beban ini seringkali diintegrasikan dalam fungsi objektif, misalnya dengan memberikan bobot yang lebih tinggi pada solusi yang meminimalkan ruang kosong di bagian bawah mobil box. Li et al. (2014) mencatat pentingnya memaksimalkan penggunaan ruang dalam 3DBPP, sementara Bortfeldt & Wascher (2012) menjelaskan pentingnya mempertimbangkan soft constraint dalam optimasi.

Algoritma Firefly, yang terinspirasi oleh perilaku kunang-kunang, merupakan algoritma metaheuristik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi. Prinsip kerjanya didasarkan pada kemampuan kunang-kunang untuk menghasilkan cahaya dan tertarik pada cahaya kunang-kunang lain yang lebih terang. Dalam konteks optimasi, setiap kunang-kunang mewakili satu solusi potensial, dan intensitas cahayanya merepresentasikan nilai fungsi objektif. Kunang-kunang yang lebih terang (nilai fungsi objektif lebih baik) akan menarik kunang-kunang yang lebih redup (nilai fungsi objektif kurang baik) untuk bergerak mendekatinya. Pergerakan ini dilakukan secara iteratif hingga ditemukan solusi yang optimal atau kriteria berhenti terpenuhi. Penelitian Yang (2009) menunjukkan bahwa algoritma Firefly lebih efisien dalam menemukan nilai optimum global dibandingkan algoritma Particle Swarm Optimization dan Genetika.

Dalam penelitian ini, algoritma Firefly digunakan untuk mengoptimalkan penyusunan barang tiga dimensi dalam mobil box. Setiap firefly merepresentasikan satu kemungkinan susunan barang, dengan posisi awal setiap firefly ditentukan secara acak. Intensitas cahaya setiap firefly dihitung berdasarkan total volume barang yang berhasil disusun (nilai fitness). Firefly dengan intensitas cahaya lebih tinggi (volume barang yang lebih besar) akan menarik firefly lain untuk bergerak mendekatinya, sehingga secara bertahap solusi yang lebih baik akan ditemukan. Proses ini berlanjut hingga kriteria berhenti terpenuhi, yang bisa berupa terisinya mobil box 100%, tidak ada barang tersisa, atau jumlah generasi maksimum tercapai. Penggunaan bilangan acak pada tahap inisialisasi menyebabkan hasil optimasi dapat bervariasi pada setiap percobaan, tetapi secara umum algoritma Firefly diharapkan mampu menghasilkan solusi yang mendekati optimal.

Penerapan algoritma Firefly dalam penelitian ini melibatkan beberapa parameter penting, termasuk parameter algoritma itu sendiri (α, β0, γ) dan parameter permasalahan (dimensi dan berat barang, dimensi dan kapasitas beban mobil box). Parameter-parameter ini menentukan perilaku algoritma dan mempengaruhi kecepatan konvergensi serta kualitas solusi yang dihasilkan. Selain itu, algoritma juga mempertimbangkan berbagai batasan, baik hard constraints (kapasitas ruang mobil box, beban maksimum mobil) maupun soft constraints (stabilitas beban). Orientasi barang juga merupakan faktor penting yang dipertimbangkan, di mana beberapa barang dapat dirotasi untuk memaksimalkan penggunaan ruang, sementara yang lain tidak. Perhitungan intensitas cahaya (light intensity) setiap firefly didasarkan pada fungsi objektif (memaksimalkan total volume barang), dengan pertimbangan tambahan terhadap kepadatan barang di bagian bawah mobil box untuk memastikan stabilitas.

Sistem yang dirancang untuk optimasi penyusunan barang ini memiliki arsitektur yang terdiri dari tiga tahapan utama: input, proses, dan output. Tahap input menerima data mobil box (panjang, lebar, tinggi, dan beban maksimal) dan data barang (panjang, lebar, tinggi, berat, dan apakah barang dapat dirotasi atau tidak). Proses optimasi dilakukan melalui tiga tahapan inti: inisialisasi, penyusunan barang, dan optimalisasi menggunakan algoritma Firefly. Pada tahap inisialisasi, dilakukan pembangkitan bilangan acak untuk menentukan urutan awal barang yang akan disusun. Tahap penyusunan barang mengikuti urutan yang telah ditentukan, dimulai dari pojok kiri depan bawah mobil box, secara berurutan ke kanan, ke atas, dan ke belakang. Tahap optimasi menggunakan algoritma Firefly untuk memperbaiki susunan awal dan memaksimalkan total volume barang yang dimuat. Output sistem berupa hasil penyusunan barang yang optimal, ditampilkan dalam bentuk tabel dan visualisasi tiga dimensi.

Sistem membutuhkan dua jenis data sebagai input: data mobil box dan data barang. Data mobil box mencakup parameter-parameter seperti panjang, lebar, tinggi, dan beban maksimal yang dapat ditampung. Data barang meliputi panjang, lebar, tinggi, berat, dan informasi apakah barang tersebut dapat dirotasi atau tidak. Informasi rotasi ini penting karena memengaruhi jumlah variasi penempatan barang dan potensi optimalisasi ruang. Sistem mengasumsikan mobil box tunggal (single bin) dalam proses optimasi. Penggunaan data ini memungkinkan sistem untuk menghitung total volume dan berat barang yang dimuat, serta memastikan bahwa batasan-batasan kapasitas dan beban tidak dilanggar. Data barang yang digunakan berbentuk balok dan kubus.

Setelah urutan awal barang ditentukan melalui inisialisasi, sistem memulai proses penyusunan. Barang disusun berdasarkan urutan tersebut, dimulai dari posisi (0,0,0) di sudut kiri depan bawah mobil box, kemudian berlanjut ke kanan, ke atas, dan ke belakang. Proses ini berulang hingga tidak ada lagi ruang yang cukup untuk menampung barang. Setelah tahap penyusunan awal, algoritma Firefly melakukan optimasi. Algoritma ini secara iteratif mengubah urutan barang untuk mencari konfigurasi yang memaksimalkan total volume barang yang dimuat, tanpa melanggar batasan-batasan yang telah ditentukan. Proses optimasi ini divisualisasikan melalui langkah-langkah algoritma Firefly yang meliputi inisialisasi populasi, penentuan intensitas cahaya, pergerakan firefly, evaluasi solusi baru, dan kriteria berhenti. Library StdDraw3D digunakan untuk menghasilkan visualisasi tiga dimensi dari susunan barang.

Hasil penelitian menunjukkan peningkatan nilai fitness (total volume barang yang berhasil disusun) secara signifikan dari generasi ke generasi. Hal ini menunjukkan efektivitas algoritma Firefly dalam mengoptimalkan penyusunan barang. Meskipun nilai fitness tertinggi tidak selalu didapatkan pada generasi dengan jumlah barang terbanyak, peningkatan konsisten pada nilai fitness mengindikasikan bahwa algoritma berhasil meningkatkan efisiensi penggunaan ruang dalam mobil box. Sebagai contoh, pada generasi 0, nilai fitness adalah 14380396 cm³ dengan 47 barang yang disusun. Pada generasi 1, nilai fitness meningkat menjadi 23743720 cm³ dengan 77 barang, dan pada generasi 2 menjadi 24684292 cm³ dengan 87 barang. Tren peningkatan ini berlanjut hingga generasi ke-100, yang memiliki nilai fitness tertinggi (27740966 cm³), meskipun jumlah barang yang disusun sedikit lebih rendah dibandingkan generasi 2. Ini menunjukkan bahwa algoritma mampu menemukan solusi dengan penataan barang yang lebih optimal.

Hasil optimasi menunjukkan bahwa semua batasan yang telah ditetapkan terpenuhi. Total volume barang yang disusun selalu lebih rendah dari volume mobil box, membuktikan bahwa kapasitas ruang tidak dilanggar. Demikian pula, total berat barang yang disusun tidak melebihi beban maksimal mobil box. Selain itu, batasan orientasi barang juga dipenuhi, dengan barang yang tidak dapat dirotasi (Rot ‘T’) tidak mengalami perubahan dimensi (P, T, L sama dengan Px, Py, Pz), sedangkan barang yang dapat dirotasi (Rot ‘Y’) menunjukkan perubahan dimensi yang sesuai dengan rotasi yang dilakukan. Hal ini menunjukkan bahwa algoritma Firefly mampu menghasilkan solusi yang tidak hanya optimal dari segi volume, tetapi juga memenuhi seluruh kendala fisik dan operasional dalam proses penyusunan barang di mobil box. Contohnya terlihat pada Gambar 4.16 dan Tabel 4.3.

Karena penentuan solusi awal pada tahap inisialisasi (generasi 0) dilakukan secara acak, hasil optimasi dapat bervariasi pada setiap percobaan, meskipun menggunakan data dan parameter algoritma yang sama. Untuk mengurangi pengaruh randomisasi ini, dilakukan beberapa kali percobaan (10 kali dalam penelitian ini). Perbandingan nilai fitness akhir dari 10 percobaan tersebut ditunjukkan pada Tabel 4.6 dan Gambar 4.19. Variasi hasil menunjukkan pentingnya melakukan beberapa replikasi percobaan untuk mendapatkan gambaran yang lebih komprehensif tentang kinerja algoritma. Meskipun terdapat variasi, nilai fitness akhir dari setiap percobaan tetap menunjukkan efisiensi algoritma Firefly dalam mengoptimalkan penyusunan barang di mobil box, menunjukkan konsistensi dalam menghasilkan solusi yang mendekati optimal dalam berbagai kondisi awal yang berbeda.